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    已知集合A={x|log2（x-1）＜1}，集合B={x|x2-ax+b＜0，a∈R，b∈R}，
    （1）若A=B，求a，b的值；
    （2）若b=3，且A∪B=A，求a的取值范围。
    解：（1）由log2（x-1）＜1得0＜x-1＜2，
    所以集合A={x|1＜x＜3}，
    由A=B知，x2-ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜3}，
    所以方程x2-ax+b=0的两根分别为1和3，
    由韦达定理可知，，解得a=4，b=3，即为所求。
    （2）由A∪B=A知，BA，
    ①当B=时，有Δ=a2-12≤0，解得；
    ②当B≠时，设函数f（x）=x2-ax+3，
    其图象的对称轴为x=，则
    ；
    综上①②可知，实数a的取值范围是[，4]。
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    {1，3}
    {1，3}
    ．

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