Question

直线ax-y-2a-1=0与以A（-2，3），B（5，2）为端点的线段有交点，则a的取值范围是

（-∞，-1]∪[1，+∞）

．

Answer 1

分析：根据直线ax-y-2a-1=0的方程，我们要以确定直线l：ax-y-2a-1=0恒过（2，-1）点，结合它与线段AB有交点，我们可以判断出直线的斜率的范围，进而给出a的取值范围．

解答：解：直线l：ax-y-2a-1=0恒过（2，-1）点
若直线l与以A（-2，3），B（5，2）为端点的线段有交点，
∴直线l的斜率k≤-1，或k≥1
即a≤-1，或a≥1
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

点评：本题考查的知识点是两条直线的交点坐标，直线恒过定点，其中根据直线的方程确定直线所地定点的坐标，进而求出直线的斜率的范围，是解答本题的关键．