Question

设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出f（1）=2，利用分段函数进行分段求解不等式．
解答：解：因为f（1）=2，所以不等式等价为f（x）＞2．
若x＜0，则由f（x）＞2，得x+4＞2，即x＞-2，此时-2＜x＜0．
若x≥0，则由f（x）＞2，得x²-3x+4＞2，即x²-3x+2＞0，
解得x＞2或0≤x＜1，
综上不等式的解为x＞2或-2＜x＜1．
所以不等式的解集为：（-2，1）∪（2，+∞）．
故答案：（-2，1）∪（2，+∞）．
点评：本题主要考查不等式的解法，利用分段函数，分别进行求解即可．