Question

方程2^x+x-4=0的解所在区间为（ ）
A．（-1，0）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（2，3）

Answer 1

【答案】分析：方程2^x+x-4=0的解转化为函数f（x）=2^x+x-4的零点问题，把区间端点函数值代入验证即可．
解答：解；令f（x）=2^x+x-4连续，
∴f（-1）=-1-4＜0
f（0）=1-4＜0
f（1）=2+1-4＜0
f（2）=4+2-4＞0
∴f（x）=2^x+x-4在区间（1，2）有一个零点，
即方程2^x+x-4=0在区间（1，2）有解，
故选B．
点评：考查方程的根和函数零点之间的关系，即函数零点的判定定理，体现了转化的思想方法，属基础题．