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    在△ABC中，已知∠A=120°，AB=AC=2，D是BC边的中点，若P是线段AD上任意一点，则的最小值为    ．
    【答案】分析：通过解直角三角形求出边BC，建立直角坐标系，写出各点的坐标，求出三个向量的坐标，利用向量的数量积公式求出，利用二次函数的对称轴公式求出对称轴，求出二次函数的最小值．
    解答：解：∵∠A=120°，AB=AC=2，
    ∴BC=2×2sin60°=2
    以DA为y轴，以BC为x轴，建立直角坐标系则
    B（-），C（  A（0，1）
    设P（0，y）
    所以
    ）
    所以（0≤y≤1）
    对称轴为
    所以当时，最小值为
    故答案为：
    点评：本题考查通过建立直角坐标系转化为坐标形式的向量问题、考查向量坐标的求法、考查向量的数量积公式、考查二次函数的最值的求法．
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    ．

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