现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料,而机房只有编号为1—4的4台电脑可供使用,因此,有两位学生必须共用同一台电脑,而其他三位学生每人使用一台,则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
A
解析试题分析:, 故选A.
注:
式子的分母是是所有可能情况,即5个人里面选2个人做一堆即,然后将剩余的3人和选好的两人共4堆做全排列即对应于4台电脑的位置,所以是
分子是根据编号为5的同学来分成两种情况:
(1)编号为5的同学和另外4人中的一人共用一台电脑.那么可以先将1到4编号的同学排好,再将某台电脑给编号5的同学共用。即是先从4台电脑里面选择两台,这两台编号与使用者编号相同,共有种,剩下的两台电脑和两名同学的配对关系则是固定的,即有种,然后是给5号同学选择电脑种,所以是种.
(2)编号为5的同学单独使用一台电脑。那么是先从4台电脑里面选择两台,这两台编号与使用者编号相同,共有种,在剩下的两台电脑里面选择一台给5号同学单独使用,即有种,则最后一台电脑的使用者是固定的,再将最后一位同学放入先前编号与使用者编号相同的两台电脑中,即有种,所以是种.
所以总共的情况是种.
考点:古典概型概率的计算,简单排列组合应用问题。
点评:中档题,古典概型概率的计算,关键是明确“事件数”,根据题目的条件,利用排列组合知识计算是常见方法。有时利用“树图法”、“坐标法”,更为直观。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
将高一(6)班52名学生分成A,B两组参加学校组织的义务植树活动,A组种植150棵大叶榕树苗,B组种植200棵红枫树苗.假定A,B两组同时开始种植.每名学生种植一棵大叶榕树苗用时小时,种植一棵枫树苗用时小时.完成这次植树任务需要最短时间为( )
A. | B. | C. | D. |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com