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现有编号为1—5的5名学生到电脑上查阅学习资料,而机房只有编号为1—4的4台电脑可供使用,因此,有两位学生必须共用同一台电脑,而其他三位学生每人使用一台,则恰有2位学生的编号与其使用的电脑编号相同的概率为(   )

A.B.C.D.

A

解析试题分析:, 故选A.
注:
式子的分母是是所有可能情况,即5个人里面选2个人做一堆即,然后将剩余的3人和选好的两人共4堆做全排列即对应于4台电脑的位置,所以是
分子是根据编号为5的同学来分成两种情况:
(1)编号为5的同学和另外4人中的一人共用一台电脑.那么可以先将1到4编号的同学排好,再将某台电脑给编号5的同学共用。即是先从4台电脑里面选择两台,这两台编号与使用者编号相同,共有种,剩下的两台电脑和两名同学的配对关系则是固定的,即有种,然后是给5号同学选择电脑种,所以是种.
(2)编号为5的同学单独使用一台电脑。那么是先从4台电脑里面选择两台,这两台编号与使用者编号相同,共有种,在剩下的两台电脑里面选择一台给5号同学单独使用,即有种,则最后一台电脑的使用者是固定的,再将最后一位同学放入先前编号与使用者编号相同的两台电脑中,即有种,所以是种.
所以总共的情况是种.
考点:古典概型概率的计算,简单排列组合应用问题。
点评:中档题,古典概型概率的计算,关键是明确“事件数”,根据题目的条件,利用排列组合知识计算是常见方法。有时利用“树图法”、“坐标法”,更为直观。

练习册系列答案
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A. B.C.D.

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