Question

【题目】年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了名观众（含名女性）的评分（百分制）进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图.

（1）计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；

（2）若把评分低于分定为“不满意”，评分不低于分定为“满意”.

（i）试比较男观众与女观众不满意的概率大小，并说明理由；

（ii）完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.

	女性观众	男性观众	合计
“满意”
“不满意”
合计

参考数据：

Answer 1

【答案】（1）女性观众评分的中位数为，男性观众评分的平均数为（2）（i）男性观众不满意的概率大，详见解析（ii）填表见解析；有的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关

【解析】

（1）根据所给数据，即可求得中位数和平均数，即可求得答案；

（2）记表示事件：“女性观众不满意”；表示事件：“男性观众不满意”，由直方图求得和，即可比较男观众与女观众不满意的概率大小. 完成下列列联表,计算出，结合已知，即可求得答案.

（1）根据题意，设女性观众评分的中位数为，

，

.

男性观众评分的平均数为.

（2）（i）男性观众不满意的概率大，

记表示事件：“女性观众不满意”；表示事件：“男性观众不满意”，由直方图得的估计值为，

的估计值为，

所以男性观众不满意的概率大.

（ii）列联表如下图：

	女性观众	男性观众	合计
“满意”
“不满意”
合计

所以

故有的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关.