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    lim
    x→0
    arctanx-x
    ln(1+2x3)
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的综合应用
    分析：利用函数极限运算法则、“罗比达法则”即可得出．
    解答： 解：原式=
    lim
    x→0
    1
    1+x2
    -1
    6x
    1+2x3
    =
    lim
    x→0
    -x-2x4
    6+6x2
    =0，
    故答案为：0．
    点评：本题考查了函数极限运算法则、“罗比达法则”，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别是边BC，CD上的中点．
    （Ⅰ）求
    AE
    •
    AF
    的值
    （Ⅱ）以
    AE
    、
    AF
    为基底，表示
    AB
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-3，4)    ，则下列能使
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    (λ、μ∈R)    成立的一组向量
    e1
    ，
    e2
    是（　　）
    A、
    e1
    =(0，0)，
    e2
    =(-1，2)
    B、
    e1
    =(-1，3)，
    e2
    =(2，-6)
    C、
    e1
    =(-1，2)，
    e2
    =(3，-1)
    D、
    e1
    =(-
    1
    2
    ，1)，
    e2
    =(1，-2)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    邮局门口前有4个邮筒，现有3封信逐一投入邮筒，共有多少种不同的投法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→0
    1-
    		1-x2
    ex-cosx
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a=5，b=8，C=60°，则
    BC
    •
    CA
    的值为（　　）
    A、-20
    B、20
    C、20
    		3
    D、-20
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项全不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
    1
    2
    anan+1（n∈N+），其中a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试求所有的正整数m，使得
    am+1am+2
    am
    为数列{Sn}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x0∈R，x0-2＞lgx0，命题q：?x∈（0，
    π
    2
    ），sinx+
    1
    sinx
    ≥2，则（　　）
    A、命题p∨q是假命题
    B、命题p∧q是真命题
    C、命题p∧（￢q）是真命题
    D、命题p∨（￢q）是假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意空间向量
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），给出下列三个命题：
    ①
    a
    ∥
    b
    ?
    a1
    b1
    =
    a2
    b2
    =
    a3
    b3
    ；
    ②若a1=a2=a3=1．则
    a
    为单位向量；
    ③
    a
    ⊥
    b
    ?a1b1+a2b2+a3b3=0．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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