Question

【题目】某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	高一年级	高二年级	高三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.

（1）求的值；

（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？

（3）已知，，求高三年级中女生比男生多的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2) 12人(3)

【解析】

（1）先根据抽到高二年级女生的概率是0.19，求出高二女生的人数，可求出x值；（2）用全校的人数减去高一和高二的人数，得到高三的人数，全校要抽取48人，由每个个体被抽到的概率，得出高三被抽到的人数．（3）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，男生数记为（y，z），由y+z＝500，且y，z∈N，列举出基本事件空间包含的基本事件及事件A包含的基本事件数，得到结果．

（1）∵，∴.

（2）高三年级人数为：，

现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为：人.

（3）设高三年级女生比男生多的事件为，高三年级女生、男生数记为，

由（2）且，基本事件有：

，，，…，共11个，

事件包含的基本事件有：，，，，，共5个，

∴.