【题目】某次联欢会要安排
个歌舞类节目、
个小品类节目和
个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析：根据题意，分2步进行分析，现将3个歌舞类全排列，再因为3个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算每一步的情况数目，进而由分类计数原理即可得到答案.
详解：分2步进行分析：
（1）先将3个歌舞类节目全排列，有
种情况，排好后，由4个空位；
（2）因为3个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，
分为2种情况：
①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有
种情况，排好后，最后1个小品类节目放在两端，有2中情况，此时同类节目不相邻的排法共有
种，
②将中间2个空位安排2个小品类节目，有
种情况，排好后，有6个空位，相声类解有6个空位可选，即有6种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是
种，则同类节目不相邻的排法种数是
种，故选A.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD． 
（1）求证：AB⊥PD；
（2）若∠BPC=90°，PB= 
，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P﹣ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的余弦值．
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【题目】某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应该在高三年级抽取多少名？
（3）已知
，
，求高三年级中女生比男生多的概率.
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【题目】从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
.
（Ⅰ）设
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量
的分布列和数学期望；
（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
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【题目】某实验室一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：
f（t）=10﹣ 
，t∈[0，24）
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？
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【题目】下列命题中，正确的命题的序号为__________．
①已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
；
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④某人在
次射击中，击中目标的次数为
，
，则当
时概率最大.
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【题目】某家具厂有方木料90 
，五合板600
，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 ，五合板2 ，生产每个书橱需要方木料0.2，五合板1 ，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．请问怎样安排生产可使所得利润最大？
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【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是
A. y与x具有正的线性相关关系
B. 回归直线过样本点的中心（
，
）
C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg
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