Question

【题目】某家具厂有方木料90 ，五合板600，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料0.1 ，五合板2 ，生产每个书橱需要方木料0.2，五合板1 ，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．请问怎样安排生产可使所得利润最大？

Answer 1

【答案】生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大．

【解析】

设生产书桌张，书橱个，利润总额为元，可得，，利用线性规划可得结果.

由题意可画表格如下：

设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，

则，.

在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域．

作直线，即直线.

把直线向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点，

此时取得最大值．

由

解得点的坐标为．

所以当，时，的最大值为

(元)．

因此，生产书桌100张、书橱400个，可使所得利润最大．