Question

2．已知△ABC中，A（2，-7），B（4，-3）．
（1）若点C坐标为（-1，1），求过C点且与直线AB平行的直线l的方程；
（2）求边AB的中垂线所在直线方程．

Answer 1

分析 （1）由题意可得k_AB，由平行关系可得直线l的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得；
（2）由垂直关系可得AB的中垂线斜率，由中点坐标公式可得AB的中点，可得点斜式方程，化为一般式可得．

解答 解：（1）由题意可得k_AB=$\frac{-7-（-3）}{2-4}$=2，
∴由平行关系可得直线l的斜率为2，
∴l的方程为y-1=2（x+1），
化为一般式可得2x-y+3=0；
（2）由垂直关系可得AB的中垂线斜率为-$\frac{1}{2}$，
由中点坐标公式可得AB的中点（3，-5），
故所求直线方程为y+5=-$\frac{1}{2}$（x-3），
化为一般式可得x+2y+7=0；

点评 本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．