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    下图为一简单组合体，其底面ABCD 为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2 ．
    （1）求证：BE∥平面PDA；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积．
    （1）证明：法1：取PD的中点F，连接EF、AF，则 
    ∴四边形EFDC是平行四边形，   
    ∵  ∴ 
    ∴四边形EFAB是平行四边形  ∴BE∥AF 
    ∵ ,    ∴  
    法2：∵EC∥PD ，平面PDA，  平面 
    ∴EC∥平面 PDA,   
    同理可得BC∥平面PDA 
    ∵EC 平面EBC,BC平面EBC且 
    ∴平面BEC ∥平面PDA 
    又∵BE 平面EBC   ∴BE∥平面PDA 
    （2）∵PD⊥平面ABCD ，PD平面PDCE      
    ∴平面PDCE⊥  平面ABCD     
    ∵BC⊥CD   ∴BC ⊥平面PDCE    
    ∵
    ∴四棱锥B-CEPD的体积
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