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如图在单位圆中,已知是坐标平面内的任意两个角,且,请写出两角差的余弦公式并加以证明.

试题分析:利用向量数量积两种表示形式,即列等量关系. 设,,
因为
又因为
所以
解:两角差的余弦公式为:
        6分
证明:设
,,
因为,又因为
.
所以.        14分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c. 若sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC的形状为(  ).
A.等腰三角形            B. 直角三角形 
C.等腰直角三角形         D. 等腰三角形或直角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数f(x)=cos2x-sin2x的图象向左平移个单位后得到函数F(x)的图象,则下列说法中正确的是(  )
A.函数F(x)是奇函数,最小值是-2
B.函数F(x)是偶函数,最小值是-2
C.函数F(x)是奇函数,最小值是-
D.函数F(x)是偶函数,最小值是-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若sin(+α)=,则cos(-2α)等于(  )
A.B.-C.D.-

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在锐角△ABC中,设则x , y的大小关系为(   ) .
A.B.C.D.

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已知,则的值为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若sin,则cos=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知那么         

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知tan(α+β)=,tan(α+)=, 那么tan(β-)的值是(  )
A.B.C.D.

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