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    以直线y=±
    1
    2
    x    为渐近线，且经过点(4，
    		3
    )    的双曲线的标准方程是
     
    ．
    分析：设双曲线方程是
    x2
    4
    -y2=λ    ，把点(4，
    		3
    )    代入，求出λ，由此可得双曲线的标准方程．
    解答：解：设双曲线方程是
    x2
    4
    -y2=λ    ，
    把点(4，
    		3
    )    代入，得
    16
    4
    -3=λ    ，
    ∴λ=1．
    ∴双曲线的标准方程是
    x2
    4
    -y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    4
    -y2=1    ．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知点B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（n∈N*）在直线y=
    1
    2
    x+1    上，点A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…，An（xn，0）顺次为x轴上的点，其中x1=a（0＜a＜1），对于任意n∈N*，点An，Bn，An+1构成以∠Bn为顶角的等腰三角形，设△AnBnAn+1的面积为Sn，
    （1）证明：数列{yn}是等差数列；
    （2）求S2n-1（用a和n的代数式表示）；
    （3）设数列{
    1
    S2n-1S2n
    }    前n项和为Tn，判断Tn与
    8n
    3n+4
    （n∈N*）的大小，并证明你的结论．

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    精英家教网如图，直线y=-
    1
    2
    x+1    交坐标轴于A、B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若正方形以每秒
    		5
    个单位长度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线的标准方程
    （Ⅰ）求以椭圆
    x2
    13
    +
    y2
    3
    =1    的焦点为焦点，以直线y=±
    1
    2
    x    为渐近线
    （Ⅱ）双曲线的两条对称轴是坐标轴，实轴长是虚轴长的一半，且过点（3，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±12x为渐近线的双曲线方程是（    ）

    A.x=1                         B.

    C.=1                           D.=1

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