练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知实数x、y满足三个不等式：3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，则xy的最大值是________．

    3
    分析：先画出二元一次不等式组表示的平面区域ABC，然后令z=xy＞0 则y=，画出函数y=的图象，当函数y=与AB相切时z最大，从而利用判别式求出z的最值．
    解答：先画出区域3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，
    表示图中阴影部分及为三角形ABC
    令z=xy＞0 则y=
    画出函数y=的图象，当函数y=与AB相切时z最大
    即3x+4×=12
    ∴3x2-12x+4z=0只有一个根则144-48z=0
    即z=3
    ∴xy的最大值是3
    故答案为：3
    点评：本题主要考查了简单线性规划，以及二元一次不等式组表示的平面区域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x、y满足三个不等式：3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，则xy的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省等三校高三2月月考数学理卷 题型：填空题

    已知实数x、y满足三个不等式：则xy的最大值是         。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0119 月考题 题型：填空题

    已知实数x、y满足三个不等式：3x+4y≤12，x+4y≥4，3x+2y≥6，则xy的最大值是（    ）。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011届广东省佛山一中等三校高三2月月考数学理卷 题型：填空题

    已知实数x、y满足三个不等式：则xy的最大值是        。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案