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    (1)已知数列{cn}，其中cn=2n+3n，且数列{cn+1-pcn}为等比数列，求常数p；
    (2)设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn=an+bn，证明数列{cn}不是等比数列．

    (1) 解：是等比数列，
    故有， ①
    又， ②
    ②代入①，得

    =，
    即
    ，
    整理得，，
    解得p=2或p=3．
    (2)证明：设的公比分别为p，q，p≠q，。
    要想证{cn}不是等比数列，只需证，
    事实上，，
    ，
    由于p≠q，故，
    又不为0，
    ∴，
    故{cn}不是等比数列。

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