Question

下列命题中：
①命题“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；
②线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越强；
③若n?a，m∥n，则m∥a；
④“a=

2

5

”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y+7-a=0相互垂直”的充要条件．
其中真命题的序号是

 

．（请填上所有真命题的序号）

Answer 1

分析：对于①分别否定全称命题“?x∈R，x²≥0”的题设和结论，得到它的否定；②根据线性回归分析中相关系数的定义；③若n?a，m∥n，m?α，则m不平行于a；④根据两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直，就是两条直线的方向向量的数量积为0，求解即可得到．

解答：解：对于①分别否定全称命题“?x∈R，x²≥0”的题设和结论，得到它的否定“?x∈R，x²＜0”．故错；
②根据线性回归分析中相关系数的定义：在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小，故对；
③若n?a，m∥n，m?α，则m不平行于a；故错；
④根据两条直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0垂直，就是两条直线的方向向量的数量积为0，求解即可得到“a=

2

5

”．
故答案为：②④．

点评：本小题主要考查命题的否定、相关系数、直线的一般式方程与直线的垂直关系等基础知识，考查转化思想．属于基础题．