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    已知cos(
    π
    2
    +α)=2sin(α-
    π
    2
    )    ，求
    sin3(π-α)+cos(α+π)
    5cos(
    5π
    2
    -α)+3sin(
    3π
    2
    -α)
    的值．
    由cos(
    π
    2
    +α)=2sin(α-
    π
    2
    )    ，得sinα=2cosα（2分）
    sin3(π-α)+cos(α+π)
    5cos(
    5π
    2
    -α)+3sin(
    3π
    2
    -α)

    =
    sin3α-cosα
    5sinα-3cosα
    =
    8cos3α-cosα
    10cosα-3cosα

    =
    1
    7
    (8cos2α-1)…(*)    …（8分）
    由sinα=2cosα，sin2α+cos2α=1，得5cos2α=1．cos2α=
    1
    5
    （10分）
    所以，（*）式=
    1
    7
    （8×
    1
    5
    -1）=
    3
    35
    …（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=
    		3
    2
    ，且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：
    （1）已知cos(α-
    β
    2
    )    =-
    4
    5
    ，sin（β-
    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    的值；
    （2）已知tanα=4
    		3
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，α、β均为锐角，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(
    π
    2
    +φ)=-
    		3
    2
    且|φ|＜
    π
    2
    ，则tanφ    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(θ+
    π2
    )＜0，cos(θ-π)＞0    ，则θ为第
    二
    二
    象限角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(α-
    β
    2
    )=-
    		3
    3
    ，sin(
    α
    2
    -β)=
    4
    		2
    9
    ，其中
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ．求cos
    α+β
    2
    的值．

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