“
”是“
存在”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】
分析：充分性：反例：
，
，则可得
不存在，必要性：若a
n=2n，b
n=3n+2则
，但
不存在，从而可判断
解答：解：若A≠0，B=0，则可得
不存在
若a
n=2n，b
n=3n+2则
，但
不存在
故
”是“
存在”的即不充分也不必要条件
故选：D
点评：本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，要判断充分性、必要性不成立时只要举出一个反例．
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：
题型：
在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
与-都是非零向量，则 • = • 是⊥(-)的充要条件（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
=x+y+z且x+y+z=1
（3）空间三个向量
，，，若
∥，∥， 则∥（4）对于任意空间任意两个向量
， ，
∥的充要条件是存在唯一的实数λ，使
=λ．
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科目：高中数学
来源：
题型：
给出下列五个命题：
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设
，
是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量
，有且只有一对实数λ
1，λ
2，使
=λ
1+λ
2；
③
∥
的充要条件是存在唯一的实数λ使
=λ
；
④（
•
）
=
（
•
）；
⑤λ（
+
）•
=λ
•
+λ
•
．
其中正确命题的个数是 （ ）
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科目：高中数学
来源：2012-2013学年陕西省榆林市神木中学高二（上）数学寒假作业3（理科）（解析版）
题型：选择题
在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
，若
（4）对于任意空间任意两个向量
，
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：高中数学
来源：2007-2008学年浙江省宁波二中、温州市永嘉十五中等三校联考高二（下）期中数学试卷（选修2-1）（解析版）
题型：选择题
在以下四个命题中，不正确的个数为（ ）
（1）若
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
，若
（4）对于任意空间任意两个向量
，
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
．
A．1
B．2
C．3
D．4
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科目：高中数学
来源：2005-2006学年北京市清华附中高一（下）期末数学试卷（解析版）
题型：选择题
给出下列五个命题：
①长度相等，方向不同的向量叫做相反向量；
②设
，
是同一平面内的两个不共线向量，则对于平面内的任意一个向量
，有且只有一对实数λ
1，λ
2，使
=λ
1
+λ
2
；
③
∥
的充要条件是存在唯一的实数λ使
=λ
；
④
=
；
⑤λ（
+
）•
=λ
•
+λ
•
．
其中正确命题的个数是 （ ）
A．2
B．3
C．4
D．其它
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