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    求的展开式中的系数．

     

    【答案】

    解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数.

    ．

    所以是由第一个括号内的1与第二括号内的的相乘和第一个括号内的与第二个括号内的相乘后再相加而得到，故的系数为．

    解法二：利用通项公式，因的通项公式为，

    的通项公式为，

    其中，令，

    则或或

    故的系数为．

     

    【解析】略

     

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    （Ⅱ）通过给以适当的值，将下式化简：；
    （Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为，求的值。

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    （1）若，求的展开式中的系数；

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    （1）若，求的展开式中的系数；

    （2）证明：。

     

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    利用展开式

    回答下列问题：

    （Ⅰ）求的展开式中的系数；

    （Ⅱ）通过给以适当的值，将下式化简：；

     

    （Ⅲ）把（Ⅱ）中化简后的结果作为，求的值。

     

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