若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B,则不等式|f(x+a)-1|<3的解集为时,a的值为A．0B．-1C．1D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,－2),则不等式|f(x+a)－1|<3的解集为(－1,2)时,a的值为

A．0	B．－1
C．1	D．－2

由|f(x+a)－1|<3,得－2<f(x+a)<4.
由题设可知f(0)=4,f(3)=－2.
所以f(3)<f(x+a)<f(0).
又因f(x)是R上的减函数,所以0<x+a<3,
即－a<x<3－a. ①
因不等式的解为－1<x<2, ②
所以比较①②可得a=1.

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