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    （12）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为

    （A）8cm2          （B）6cm2          （C）3cm2         （D）20cm2

    B

    解析：∵周长一定的三角形越接近正三角形面积越大，由题意知本题中可构成的三角形中最接近正三角形的是以7，7，6为边长和以8，6，6为边长的三角形，前者面积6cm2，后者面积8cm2，较大的为前者，故选B.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
    12
    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    如图，用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆．

    (1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

    (2)如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

    (3)当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12呢？

    (4)你能得到什么猜想？改变l的取值，再试一试．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）有混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1、2、3的钢管各3根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根．

    （1）若用ξ表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）,试求随机变量的分布列及；

    （2）设的取值从小到大依次为数列是首项为1，公差为的等差数列，设，当时，求的值。

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