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    若双曲线上一点到右焦点的距离为4，则点到左焦点的距离是      ．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在直三棱柱中，

    ，点是的中点

    （I）求异面直线所成角的余弦值

    （II）求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数，其中是实数，设为该函数的图象上的两点，且.

    ⑴指出函数的单调区间；

    ⑵若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，求的最小值；

    ⑶若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，请建立空间直角坐标系解决下列问题．

    （1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线的渐近线方程为            .

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    已知函数，若、满足，且恒成立，则的最小值为                 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    命题“”的否定是     ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在四棱柱中，已知平面，

    且．

    (1)求证：;

    (2)在棱BC上取一点E，使得∥平面，求的值．  

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．

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