精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知圆上一定点为圆内一点,为圆上的动点.

(1)求线段中点的轨迹方程;

(2)若,求线段中点的轨迹方程.


【解析】(1)设的中点为

由中点坐标公式可知,点坐标为

因为点在圆上,所以.

故线段AP中点的轨迹方程为.

(2)设的中点为,在中,,设为坐标原点,连接 (图略),则,所以

所以.

故线段中点的轨迹方程为.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


已知过点的直线倾斜角为,那么m的值为(  )

A.1         B.4         C.1或3         D.1或4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


过点的直线与直线平行,则的值为(  )

A.6        B.      C.2          D.不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知直线及定点

(1)问为何值时,直线过点?(2)直线恒过定点,求点的坐标

(3)问为何值,点到直线的距离最大?并求最大距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


若直线平分圆的周长,则的取值范围是(    )

A.       B.       C.          D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知定点,点为圆上的一个动点,线段的中点为

(1)求动点的轨迹方程

(2)若是动点的轨迹上的任意一点,求的最大值与最小值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


若圆与直线没有公共点,则实数的取值范围为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知两直线.若直线和直线重合,则实数的值为(     )

A.       B.         C。          D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案