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    已知函数y=xlnx+1．

    （1）求这个函数的导数；

    （2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．


    解：（1）y=xlnx+1，

    ∴y'=1×lnx+x•=1+lnx

    ∴y'=lnx+1

    （2）k=y'|x=1=ln1+1=1

    又当x=1时，y=1，所以切点为（1，1）

    ∴切线方程为y-1=1×（x-1），

    即y=x


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    与直线垂直的抛物线的切线方程为              ．

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    定义域为的函数满足当时，，若时， 恒成立，则实数的取值范围是（    ）

    A.     B.     

    C.     D.  

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    已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=，则过A、B、C三点的圆面积为（   ）

    A．                B．               C．                  D．

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    设且满足，则的最小值等于____ ____．

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    如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．

    （Ⅰ ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、．

    ①求证：直线经过一定点；

    y
     
    ②试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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    已知向量，满足且则与的夹角为          （    ）

        A  　　　 B  　　 C  　  D 

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    在△ABC中，边所对的角分别为，若，则(    )

       A.         B.          C.         D.

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       已知为第三象限角，.

    (1) 化简；

    (2) 设，求函数的最小值，并求取最小值时的的值．

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