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    已知向量
    a
    与向量
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|m
    a
    +n
    b
    |的最大值为______．
    ∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，
    ∴|m
    a
    +n
    b
    |    2    =m2
    a
    2    +2mn
    a
    ?
    b
    +n2
    b
    2    =4m2+2mn×2×3×cos60°+9n2=4m2+6mn+9n2，
    ∵1≤m≤2，0≤n≤2，
    ∴当m=2且n=2时，|m
    a
    +n
    b
    |    2    取到最大值，即|m
    a
    +n
    b
    |    2    max    =100，
    ∴，|m
    a
    +n
    b
    |的最大值为10．
    故答案为：10．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，记向量
    m
    =3
    a
    -2
    b
    ，
    n
    =2
    a
    +k
    b

    （1）若
    m
    ⊥
    n
    ，求实数k的值  
    （2）是否存在实数k，使得
    m
    ∥
    n
    ？若存在，求出实数k；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为1200，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    且
    a
    ⊥
    c
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）已知向量
    a
    与向量
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    、
    b
    的夹角为60°，当1≤m≤2，0≤n≤2时，|m
    a
    +n
    b
    |的最大值为
    10
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源：“伴你学”新课程　数学·必修3、4(人教B版) 人教B版 题型：044

    已知向量a与向量b的夹角为，|a|＝2，|b|＝3，分别在下列条件下求a·b：

    (1)＝135°；

    (2)a∥b；

    (3)a⊥b．

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