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    化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin(+2x)(x∈R,k∈Z),求函数f(x)的值域和最小正周期.

    剖析:欲求f(x)的值域和最小正周期,只需把f(x)化成一个角的一个三角函数的形式.

    解:f(x)=cos(2kπ++2x)+cos(2kπ--2x)+2sin(+2x)=2cos(+2x)+2sin(+2x)

    =4cos2x.

        函数f(x)的值域为［-4,4］;

        函数f(x)的最小正周期T==π.

    讲评:本题考查化简三角函数式的能力及求值域、周期等三角函数性质.

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