练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin

    (+2x)(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.

    思路点拨：对于较为复杂的三角函数在求其值域时，我们一般先化简其形式，再按照相关方法进行求解.

    解：f(x)=cos(2kπ++2x)+cos(2kπ--2x)+2sin(+2x)

    =cos(+2x)+cos(+2x)+2sin(+2x)

    =2cos(+2x)+2sin(+2x)

    =4［cos(+2x)cos+sin(+2x)sin］

    =4cos2x,

    ∴f(x)∈［-4,4］,T==π.

    ∴f(x)的值域是［-4,4］，最小正周期是π．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简f(x)=cos(
    6k+1
    3
    π+2x)+cos(
    6k-1
    3
    π-2x)+2
    		3
    sin(
    π
    3
    +2x)    （x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简f(x)=cos(π+2x)+cos（π-2x）+sin(+2x)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+sin(+2x)(x∈R,k∈Z),并求函数f(x)的值域和最小正周期.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简f(x)=cos(π+2x)+cos(π-2x)+2sin(+2x)(x∈R,k∈Z),求函数f(x)的值域和最小正周期.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案