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    (1)已知函数f (x)的定义域为[0，1]，求f (x2－1)的定义域．

    (2) 已知函数f (x2－1)的定义域是[－1，1]，求 函f (x)的定义域．

    (3) 已知函数f (x+3)的定义域为，求函数f (x－1)的定义域．

    (4) 已知函数f (x)的定义域是，求函数f (1－2x)－f (2x+1)的定义域．

    答案：
    解析：

    (1) ；  (2) [－1，0]；  (3) ；  (4)


    提示：

    利用映射及一一映射的概念，本题只有对函数符号及函数定义域概念都十分清楚时，才能正确解答．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数y=(
    		x
    )2    表示同一个函数；
    ②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
    ③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1已知函数f(x)=ax+b
    		1+x2
    (x≥0)    ，g(x)=2
    		b(1+x2)
    ，a，b∈R，且g（0）=2，f(
    		3
    )=2-
    		3

    （Ⅰ）求f（x）、g（x）的解析式；
    （Ⅱ）h（x）为定义在R上的奇函数，且满足下列性质：①h（x+2）=-h（x）对一切实数x恒成立；②当0≤x≤1时h(x)=
    1
    2
    [-f(x)+log2g(x)]    ．
    （ⅰ）求当-1≤x＜3时，函数h（x）的解析式；
    （ⅱ）求方程h(x)=-
    1
    2
    在区间[0，2012]上的解的个数．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年陕西省西安市华清中学高一下学期第二次月考数学 题型：解答题

    （14分）1已知函数f(x)＝cox2
    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；
    (Ⅱ)当x0∈(0,)且f(x0)＝时，求f(x0＋)的值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东高一12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    (1)已知函数f(x)＝2x－x2，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？

    (2)若方程ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学函数的图象奇偶性、周期性专项训练（河北） 题型：解答题

    若函数f(x)对定义域中任意x均满足f(x)＋f(2a－x)＝2b，则称函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)对称．

    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

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