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(本小题满分15分)
数列是首项为23,公差为整数的等差数列,且
求:(1)数列的公差;
(2)前项和的最大值;
(3)当时,求的最大值.

(1);    (2)78 ;          (3)12 。          

解析试题分析:(1)由得:,所以
因为公差为整数,所以                                …………5分
(2)由(1)易知,<0, ,,
所以前6项和最大,最大为S6=78。                            …………10分
(3)由Sn=23n+=得:,又n∈N*
所以n的最大值为12.                                       …………15分
考点:本题考查等差数列的通项公式;等差数列的前n项和.
点评:本题以等差数列为载体,考查等差数列的性质、通项公式以及前n项和公式.正确运用等差数列通项及前n项和公式,是解题的关键.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足,其中N*.
(Ⅰ)设,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式
(Ⅱ)设,数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列满足:(其中为非零常数,).
(1)判断数列是不是等比数列?
(2)求
(3)当时,令为数列的前项和,求

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(本小题满分14分)
已知数列中的各项均为正数,且满足.记,数列的前项和为,且
(1)证明是等比数列;
(2)求数列的通项公式;
(3)求证:.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an}满足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·(其中P为非零常数,n∈N *
(1)判断数列{}是不是等比数列?
(2)求an
(3)当a=1时,令bn=,Sn为数列{bn}的前n项和,求Sn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分10分)
已知是等差数列,是各项为正数的等比数列,且.
(Ⅰ)求通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和.

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(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项  (2)数列{}的前n项和

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知数列中的,且),则数列中的(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

观察下列式子:,…,则第n个式子是(     )

A.
B.
C.
D.

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