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    设函数f(x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f(x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则（    ）

    A．x1＞－1      B．x2＜0      C．x2＞0      D．x3＞2

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵函数，令得，则在上单增，在上单减，在上单增；所以是极大值，是极小值，又的三个零点，且，故，，，而，，所以，故选C.

    考点：1.函数的零点；2.利用导数求单调性与极值.

     

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     已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋a x．

    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

    求证：g(x)的极大值小于或等于10．

     

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    设函数f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若f (x)的三个零点为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则

    A．x1＞－1           B．x2＜0             C．x2＞0             D．x3＞2

     

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    设函数f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.

    (1)求函数f(x)的单调区间和极值；

    (2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

     

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    设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象在处的切线方程为12x＋y－1＝0．

    ⑴求a，b的值；

    ⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

     

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    （1）a的值；

    （2）函数y＝f (x) 的单调区间；

     

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