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    如图，在长方体中，，，分别是面，面的中心，则和所成的角为(    )
    A．　　B．　　　　C．D．
    D

    试题分析：以D为坐标原点，分别为轴建立空间直角坐标系，则根据题目所给数据可知,
    则,,
    所以,所以和所成的角为.
    点评：求解两条异面直线所成的角，可以先通过作平行线作出两条异面直线所成的角，也可以建立空间直角坐标系利用空间向量解决.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形中，对角线于，,为的重心,过点的直线分别交于且‖，沿将折起，沿将折起,正好重合于.

    (Ⅰ) 求证：平面平面；
    （Ⅱ）求平面与平面夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若，，，则；②若，，则；
    ③ 若，，，则；④ 若，，，则．
    其中错误命题的序号是(      )
    A．①④B．①③C．②③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（   ）
    A．与垂直B．与垂直
    C．与异面D．与异面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在多面体中，平面∥平面， ⊥平面，,,∥．
    且 , ．

    （Ⅰ）求证：平面;
    （Ⅱ）求证：∥平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个不同的平面α，和两条不重合的直线m,n，则下列四种说法正确的为(    )
    A．若m∥n,nα，则m∥α
    B．若m⊥n,m⊥α，则n∥α
    C．若mα，n，α∥，则m,n为异面直线
    D．若α⊥，m⊥α，n⊥,则m⊥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四命题：   
    ① 若，则;          ②若，则;
    ③ 若，则;         ④若，则.
    其中真命题的序号是                     （   ）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为菱形，且，
    ,为的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在四棱锥中，底面是正方形．已知，.

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求四棱锥的体积．

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