Question

若数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²+3n，则该数列的通项公式a_n=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²+3n，
∴a₁=S₁=2+3=5，
n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（2n²+3n）-[2（n-1）²+3（n-1）]=4n+1，
n=1时上式成立，
∴a_n=4n+1．
故答案为：4n+1．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理运用．