Question

已知函数，，.

（1）当时，求函数的最大值和最小值；

（2）若在区间，上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）记在区间，上的最小值为，求的表达式及值域.

 

Answer 1

（1）;（2）或;

值域为．

【解析】

试题分析：（1）代入，由配方法求函数的最值；

（2）f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，则对称轴在区间外；

（3）由（2）中的单调性可直接写出g（a），再求分段函数的值域.

试题解析：（1）当a=﹣1时，

（2）∵函数的对称轴为x=﹣a，

∴或，

即或．

（3）由（2）知，

则其值域为．

考点：二次函数在闭区间上的最值