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    如图，正方形ACC1A1与等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB＝90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA1上的点．

    (Ⅰ)若⊥，试确定点G的位置；

    (Ⅱ)在满足条件(1)的情况下，试求cos＜，＞的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由正方形与等腰直角△ACB互相垂直，，∴BC⊥AC，∴BC⊥CC1以C

    　　为坐标原点，建立空间直角坐标系C－xyz，如图，(2分)

    　　设AC＝CB＝a，AG＝x，则A(0，a，0)

    　　

    　　

    　　

    　　为的中点，(6分)

    　　(Ⅱ)

    　　

    　　

    　　


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    （1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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