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已知p：|1-

x-1

| ≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若?p是?q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是

（0，3]

．

分析：根据绝对值不等式和一元二次不等式的解法，分别解出命题p和q，根据￢p是￢q的充分不必要条件，可得q⇒p，从而求出m的范围；

解答：解：∵￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴{x|x²-2x+1-m²≤0 }?{x||1-

x-1

| ≤2}
∵|1-

x-1

| ≤2?-2≤

4-x

≤2，解得，-2≤x≤10；
又∵x²-2x+1-m²≤0?1-m≤x≤m+1，
∴{x|1-m≤x≤m+1 }?{x|-2≤x≤10}
∴

m+1≤10

1-m≥-2

m＞0

即m∈（0，3]
故答案为（0，3]

点评：此题主要考查一元二次不等式的解法与绝对值不等式的解法，命题的充分必要性的判断和意义，属基础题；

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，x∈[

，4]．
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）；
（3）设已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-