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    如图在棱长为1的正方体ABCD―A′­B′C′D′中，E、F分别是DD′，BD中点，G在棱CD上，且CG=。

       （1）求证，EF⊥B′C；

       （2）求EF与C′G所成的角的余弦值。

    解：如图建立空间直角坐标系O―xyz，取顶点D为，坐标原点O

    依题已知有

    （1）证明，因为

    所以

    得

    所以

    （2）解：因为

    所以

    因为

    所以

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    个．
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