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    设数列的首项,且,记

           （1）求

           （2）判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;

           （3）证明．

    （1）a2＝a1+=，a3=a2=

           （2）{bn}是等比数列

           证明如下：

        因为b n+1＝a2n+1－=a2n－=（a2n-1－）=bn, （n∈N*）

    所以{bn}是首项为, 公比为的等比数列

    错位相减可得，显然小于

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模）（13分）

    设数列的首项，前项和为，且点在直线(为与无关的正实数)上．

    (Ⅰ) 求证：数列是等比数列；

    (Ⅱ) 记数列的公比为，数列满足．设，求数列的前项和；

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，设，证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （05年北京卷理）(12分)

    设数列的首项,且,记

    (Ⅰ)求

    (Ⅱ)判断数列是否为等比数列,并证明你的结论;

    (Ⅲ)求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列an的首项数学公式，且数学公式，记数学公式
    （1）求a2•a3
    （2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）证明b1+3b2+5b3数学公式．

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    科目：高中数学 来源：湖北省襄樊五中2010年高三年级5月模拟（理） 题型：解答题

     设数列的首项，前项和为，且点在直线（为与无关的正实数）上，

    （1）求证：数列是等比数列；

    （2）记数列的公比为，数列满足，设，求数列的前项和；

    （3）在（2）的条件下，设，证明：.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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