Question

把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：

(1)当x=2时，x²-3x+2=0；

(2)对顶角相等；

(3)末位数是0的整数，可以被5整除.

Answer 1

解析：(1)原命题：若x=2，则x²-3x+2=0.

逆命题：若x²-3x+2=0，则x=2.

否命题：若x≠2，则x²-3x+2≠0.

逆否命题：若x²-3x+2≠0，则x≠2.

(2)原命题：若两个角是对顶角，则它们相等.

逆命题：若两个角相等，则它们是对顶角.

否命题：若两个角不是对顶角，则它们不相等.

逆否命题：若两个角不相等，则它们不是对顶角.

(3)原命题：若一个整数末位数是0，则这个整数可以被5整除.

逆命题：若一个整数可以被5整除，则这个整数末位数是0.

否命题：若一个整数末位数不是0，则这个整数不能被5整除.

逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数末位数不是0.