Question

3．根据如下样本数据

x	0	1	2	3
y	3	m	7	10

得到的回归方程为$\hat y=\frac{12}{5}x+\frac{12}{5}$，则m的值为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{3}{2}$
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 计算样本中心点，根据线性回归方程恒过样本中心点，列出方程，求解即可得到结论

解答 解：由题意，$\overline{x}$=1.5，$\overline{y}$=5+$\frac{m}{4}$，
∵y关于x的线性回归方程为$\hat y=\frac{12}{5}x+\frac{12}{5}$，
∴根据线性回归方程必过样本的中心，5+$\frac{m}{4}$=$\frac{12}{5}$×1.5+$\frac{12}{5}$，
∴m=4．
故选：C．

点评 本题考查线性回归方程的运用，解题的关键是利用线性回归方程恒过样本中心点，这是线性回归方程中最常考的知识点．属于基础题．