设
，若
，
，
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）判断方程
在
内实根的个数．
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定.大桥上的车距
与车速
和车长
的关系满足：
（
为正的常数），假定车身长为
，当车速为
时，车距为2.66个车身长.
写出车距
关于车速
的函数关系式;
应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)=
在区间[－1，1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f(x)=
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某面包厂2011年利润为100万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2012年起每年利润比上一年减少4万元．2012年初，该面包厂一次性投入90万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第
年（为正整数，2012年为第一年）的利润为
万元．设从2012年起的前年，该厂不开发新项目的累计利润为
万元，开发新项目的累计利润为
万元（须扣除开发所投入资金）．
（1）求，的表达式；
（2）问该新项目的开发是否有效（即开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润），如果有效，从第几年开始有效；如果无效，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示：图1是单层玻璃，厚度为8 mm；图2是双层中空玻璃，厚度均为4 mm，中间留有厚度为
的空气隔层．根据热传导知识，对于厚度为
的均匀介质，两侧的温度差为
，单位时间内，在单位面积上通过的热量
，其中
为热传导系数．假定单位时间内，在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等．（注：玻璃的热传导系数为
，空气的热传导系数为
．）
（1）设室内，室外温度均分别为
，
，内层玻璃外侧温度为
，外层玻璃内侧温度为
，且
．试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量（结果用，及表示）；
（2）为使双层中空玻璃单位时间内，在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%，应如何设计的大小？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
(Ⅰ) 若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值;
(Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线
公共点的个数.
(Ⅲ) 设a<b, 比较
与
的大小, 并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
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，
，由
，代入
得：
，即
，且
，即
．
，又
，
内各有一个，故在
；(2)解方程：log3(6x－9)＝3. 
是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足
.
的值； (2)求不等式
的解集.