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已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并证明.
（1）；（2）减函数，证明详见解析；
解析试题分析：（1）因为是奇函数，且定义域为，可由和列式求出的值，但要注意和只是本题中的是奇函数的必要条件，然后还要验证充分性；（2）判断函数的单调性在解答题中一般利用增函数或减函数的定义，或利用导函数的符号判断.试题解析：（1）因为是奇函数，且定义域为，所以， 2分所以，所以 4分又，知经验证，当时，是奇函数，所以 7分（2）函数在上为减函数 9分证明：法一：由（1）知，令，则， 12分，即，函数在上为减函数 14分法二：由（1）知，， 12分，即函数在上为减函数． 14分考点：函数的奇偶性、函数的单调性.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数，其中常数满足（1）若，判断函数的单调性；（2）若，求时的的取值范围.
已知函数f(x)= 是奇函数（1）求实数m的值 （2）若函数f(x)在区间上单调递增，求实数a的取值范围
已知函数，且．（1）求实数的值；（2）解不等式．
已知函数的定义域为，（1）求； （2）当时，求的最小值．
设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．（Ⅰ）若，且，求的值；（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．
已知A、B、C是直线上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．
函数（1）时，求函数的单调区间;（2）时，求函数在上的最大值.
已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
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的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并证明.
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
；（2）减函数，证明详见解析；
和
列式求出
，所以
4分
，
，则
，
12分
，
，
函数
， 12分
，
，其中常数
满足
，判断函数
的单调性；
，求
时的
的取值范围.
是奇函数
上单调递增，求实数a的取值范围
，且
．
的值；
．
的定义域为
，
时，求
的最小值．
在区间
上的最大值、最小值分别是
，集合
．
，且
，求
，且
，记
，求
的最小值．
上的不同三点，O是
满足
，记
；
时，求函数
的单调区间;
时，求函数
上的最大值.
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．