Question

使不等式10

31-m

2

＜2m成立的最小自然数m=

20

．

Answer 1

分析：两边取以10为底的对数可得，

31-m

2

＜mlg2，整理可得，m＞

31

2lg2+1

，从而可求

解答：解：两边取以10为底的对数可得，

31-m

2

＜mlg2
∴（2lg2+1）m＞31
∴m＞

31

2lg2+1

≈19.3
由m为正整数可得最小值m=20
故答案为：20

点评：本题主要考查了由对数函数的单调性解对数不等式，属于基础试题