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如图,一个几何体的三视图(正视图、侧视图和俯视图)为两个等腰直角三角形和一个边长为1的正方形,则其外接球的表面积为(   )

A.π B.2π C.3π D.4π

C

解析试题分析:原几何体为有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,且底面
是边长为1的正方形,垂直于底面的侧棱长也为1,因此,该几何体
可以补形为一个棱长为1的正方体,其外接球就是这个正方体的
外接球,直径为正方体的对角线长,即2R=,故R=
故外接球表面积为:4πR2=3π.
考点:三视图,几何体的外接球及其表面积

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