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    曲线y=x2-6x+13与直线y=x+3所围成的区域面积为
     
    ．
    分析：先联立y=x2-6x+13与直线y=x+3方程求出积分的上下限，然后从而利用定积分表示出曲边梯形的面积，最后用定积分的定义求出所求即可．
    解答：解：解方程组
    y=x2-6x+13
    y=x+3
    得交点横坐标为x1=2，x2=5，所求图形的面积为
    S=
    ∫
    5
    2
    (7x-13-x2)dx=
    ∫
    5
    2
    (7x-13)dx-
    ∫
    5
    2
    x2dx
    =(
    7
    2
    x    2    -13x)
    |
    5
    2
    -
    x3
    3
    |
    5
    2
    =
    9
    2

    故答案为：
    9
    2
    ．
    点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，同时考查了学生会求出原函数的能力，以及考查了数形结合的思想，同时会利用定积分求图形面积的能力，属于中档题．
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    （Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    y=6x
    y=6x
    ．

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    （3）在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    ①求圆C的方程；
    ②若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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