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    一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两个实数根为tanα和tanβ．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）求tan（α+β）的取值范围及其最小值．

    解：（1）由方程有实根，得，（2分）
    所以m的取值范围为且m≠0；（2分）
    （2）由韦达定理，（2分）
    代入和角公式，得，（4分）
    所以tan（α+β）的取值范围为，最小值为．（2分）
    分析：（1）利用二次方程有两个不等根，令判别式大于0，二次项系数非0，解不等式求出m的范围．
    （2）利用韦达定理求出tanα+tanβ，tanαtanβ，利用两角和的正切公式求出tan（α+β）是关于m的一次函数，求出tan（α+β）的取值范围及其最小值．
    点评：判断一元二次方程的根的个数的方法是利用判别式的符号；考查了一元二次方程的根与系数的关系即韦达定理．
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    关于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（　　）

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    m为何实数时，关于x的一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有实根？

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    命题p：一元二次方程mx2-（1-m）x+m=0有两个正实根；命题q：关于x的不等式4x2-8mx+5m-1＞0的解集为R．若p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

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    已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范围．

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