Question

m为何实数时，关于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有实根？

Answer 1

分析：利用判别式和一元二次方程根的关系求解即可．

解答：解：由题意得m≠0，要使x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有实根，
则判别式△=（1-m）²-4m²≥0，
整理得-3m²-2m+1≥0，即3m²+2m-1≤0，解得-1≤m≤

1

3

且m≠0．
综上m的取值范围是-1≤m≤

1

3

且m≠0．

点评：本题主要考查判别式和二次方程根的对应关系，主要二次项系数不能为0．