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    设曲线y=xn+1（n∈N*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2012X1+log2012X2+…+log2012X2011的值为______．
    由题意可得P（1，1）
    对函数f（x）=xn+1求导可得，f′（x）=（n+1）xn
    ∴y=f（x）在点P处的切线斜率K=f′（1）=n+1，切线方程为y-1=（n+1）（x-1）
    令y=0可得，xn=
    n
    n+1

    ∴x1x2…x2011=
    1
    2
    •
    2
    3
    •
    3
    4
    …
    2011
    2012
    =
    1
    2012

    ∴log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011=log2012（x1x2…xn）
    =log2012
    1
    2012
    =-1
    故答案为：-1
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    1
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