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函数y=
-x2+3x-2
的递增区间为(  )
A、(-∞,
3
2
)
B、(
3
2
,+∞)
C、(
3
2
,2)
D、(1,
3
2
)
分析:先求出函数的定义域,然后令t=-x2+3x-2,将函数转化为y=
t
,再根据复合函数的同增异减性可求出其递增区间.
解答:解:∵-x2+3x-2≥0∴1≤x≤2
令t=-x2+3x-2,则y=
t
单调递增
∵t=-x2+3x-2的单调增区间是(-∞,
3
2

根据复合函数 的同增异减性可确定原函数的单调增区间为:(1,
3
2

故选D.
点评:本题主要考查复合函数的单调性、函数的定义域问题.考查对基础知识的理解和运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
-x2-3x+4
x
的定义域为(  )
A、[-4,1]
B、[-4,0)
C、(0,1]
D、[-4,0)∪(0,1]

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7、函数y=-x2+3x+4的零点是(  )

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当x>-1时,函数y=
x2+3x+6x+1
的最小值为
5
5

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函数y=x2-3x-4,x∈[-1,m]的值域为[-
25
4
,0]
,则实数m的取值范围是
[
3
2
,4]
[
3
2
,4]

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函数y=x2-3x(x<1)的反函数是
y=
3
2
-
x+
9
4
 (x>-2)
y=
3
2
-
x+
9
4
 (x>-2)

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